2. Gunakan Topik-Topik Sejarah
Banyak sekali murid yang berpikir bahwa pelajaran
matematika sebagai sesuatu yang membosankan, dan mereka menggambarkan
matematikawan sebagai pertapa yang menghabiskan hidupnya terkubur dalam segunung
angka-angka. Satu cara menarik untuk menghidupkan matematika adalah dengan
menggunakan artikel-artikel sejarah untuk membantu mewujudkan bahwa
matematikawan adalah manusia biasa, punya kelemahan dan punya keinginan.
a. Anekdot Tentang Matematikawan
Anekdot adalah cerita singkat yang menarik karena lucu
dan mengesankan, biasanya mengenai orang penting atau terkenal dan berdasarkan
kejadian yang sebenarnya (Kamus Bahasa Indonesia). Anekdot tentang
matematikawan jarang didengar oleh murid, sehingga akan menjadi topik yang
menarik.
1). Carl Gauss
Carl Friedrich Gauss adalah salah satu di antara tiga
matematikawan termashur sepanjang masa bersama Archimides dan Newton. Ia lahir
pada 30 April 1777 dan meninggal pada tahun 1855. Gauss mendapat kehormatan
dengan dicetaknya gambar dirinya pada perangko dan koin negara asalnya, Jerman.
Semasa mudanya, Gauss adalah seorang pemuda yang
cepat dewasa dan punya bakat matematika. Guru sekolah dasarnya meminta Gauss
menulis bilangan dari 1 sampai 100 dan memintanya menghitung jumlahnya. Dengan
cepat Gauss memberi jawaban 5.050. ia bisa menjawab secepat itu dengan
menghitung di luar kepala, mengikuti pola berikut ini.
1 + 2 + 3
+ ……………………...+ 98 + 99 +
100
Karena ada 50 pasang bilangan, masing-masing dengan jumlah 101, maka
jumlah totalnya adalah 50 x 101 = 5.050. Sekarang rumus Gauss tersebut
digunakan untuk menghitung jumlah n
bilangan asli pertama.
S = n (n
+ 1)
2
2). Pierre Fermat
Pierre de Fermat (1601-1665) mengklaim bahwa tidak
ada bilangan bulat x, y dan z yang memenuhi:
xn + yn
= zn, untuk n > 2
Fermat mengklaim bahwa ia telah menemukan buktinya
tetapi tidak dimuat dalam bukunya.
Banyak matematikawan di abad-abad berikutnya berusaha
membuktikan teorema dari Fermat namun tidak berhasil. Di awal tahun 1900-an
seorang professor matematika di Darmstadt, Jerman, Paul Wolfskehl, telah
meluangkan banyak waktu untuk membuktikan teorema terakhir dari Fermat, namun
tidak berhasil. Ia juga kecewa dalam menjalin cinta dan merencanakan untuk
bunuh diri. Sebagai seorang metodis, ia menulis catatan tentang rencana bunuh
dirinya yang memuat tanggal dan jamnya. Menjelang saat yang ditentukan untuk
bunuh diri, ia gunakan waktu terakhirnya untuk melihat lagi Teorema Fermat.
Diceritakan bahwa ia menjadi sedemikian tertarik lagi
pada Teorema Fermat sehingga waktu yang ia tetapkan untuk bunuh diri terlewat
begitu saja, kemudian ia merobek catatannya dan memulai hidup dengan semangat.
Wolfskehl akhirnya meninggal dunia pada tahun 1908. Ia meninggalkan surat wasiat
yang isinya adalah bahwa ia menyediakan 100.000 mark kepada orang pertama yang
bisa membuktikan Teorema Fermat.
Anekdot ini bisa dipakai sebagai bahan pendahuluan
yang menarik sebelum mempelajari teorema Pythagoras.
3). Lorenzo
Mascheroni
Lorenzo Mascheroni (1750-1800) membuktikan bahwa
semua konstruksi dari Euclid dapat dibuat hanya dengan satu jangka. (Telah
dikenal bahwa dua buah titik menentukan sebuah garis lurus, tetapi garisnya
tidak bisa digambar.) Lorenzo Mascheroni bertemu Napoleon ketika menaklukkan
Italia, dan ditantang untuk menunjukkan bagaimana sebuah lingkaran dapat dibagi
menjadi empat bagian yang sama hanya dengan menggunakan jangka. Cerita ini
merupakan sesuatu yang bagus untuk dimasukkan ke dalam pelajaran geometri
ketika membahas tentang konstruksi.
b. Menggunakan Internet
Banyak sumber di internet yang bisa dimanfaatkan guru
dan murid untuk mencari berbagai topik. Misalnya ada situs (website) yang
hampir setiap hari diperbaharui, yang menyediakan informasi tentang bilangan
prima terbesar yang saat ini diketahui. Kini ada sukarelawan di seluruh dunia
yang tergabung dalam Great Internet
Mersenne Prime Search (GIMPS) yang dapat dilihat di situs:
www.mersenne.org/prime.htm.
Bilangan berbentuk dengan n bilangan asli, dinamakan bilangan Mersenne dan dinamakan bilangan prima Mersenne bila 2n -1 adalah
bilangan prima.
Tanggal lahir para matematikawan terkenal juga dapat
digunakan untuk memotivasi diskusi tentang hidup dan karyanya, dan sering dapat
dikaitkan dengan materi pelajaran. Dengan menggunakan internet, maka murid akan
menemukan tanggal lahir para matematikawan. Salah satu situs yang dapat
digunakan adalah:
www.yahoo.com/science/mathematics/history
Berikut ini adalah daftar beberapa matematikan
terkenal dan tanggal lahirnya:
·
3 Januari :
Sonya Kovalevsky (1850-1891)
·
23 Januari :
Davis Hilbert (1862-1943)
·
19 Februari :
Nicolaus Copernicus (1473-1543)
·
14 Maret :
Albert Enstein (1879-1955)
·
15 April :
Leonhard Euler (1707-1783)
·
30 April :
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
·
16 Mei :
Maria Gaetana Agnesi (1718-1799)
·
19 Juni :
Blaise Pascal (1623-1662)
·
1 Juli :
Gottfried Leibniz (1646-1716)
·
20 Agustus :
Pierre de Fermat (1601-1665)
·
17 September :
Bernhard Riemann (1826-1866)
·
25 Oktober :
Evariste Galois (1811-1832)
·
17 Nopember :
August Mobius (1790-1868)
·
25 Desember :
Isaac Newton (1642-1727)
c. Pandangan Para Ahli
Pandangan dari beberapa matematikawan terkenal dapat
di dalam kelas untuk digunakan sebagai bahan diskusi, penelitian, dan
menyelesaikajn tugas. Misalnya pada tahun 387 SM Plato, seorang filosof Yunani,
mendirikan akademi terkenal di Athena untuk memenuhi keperluan filosofi dan
ilmu pengetahuan. Di atas pintunya tertulis semboyan:
“Jangan biarkan orang yang tidak tahu
geometri masuk ke sini.”
Berikut ini beberapa kutipan pandangan dari para ahli
lain, misalnya:
·
“Matematika adalah ratu dari ilmu pengetahuan
dan aritmatika adalah ratu dari matematika.” (Carl Friedrich Gauss)
·
“Tuhan menciptakan bilangan asli, yang lainnya
buatan manusia.” (Leopoll Knonecker)
·
“Sediakan aku tempat untuk berdiri dan sebuah
tuas yang panjang dan saya akan memindahkan bumi.” (Archimides)
·
“Bilangan mengatur alam semesta.” (Pythagoras)
·
“Tak ada jalan yang mudah untuk geometri.”
(Albert Enstein)
·
“Satu hal yang saya tahu adalah tak tahu
apa-apa.” (Socrates)
·
“Matematika adalah satu-satunya aktivitas
manusia yang tanpa batas.” (Paul Erdos)