6.
Akhiri
Pelajaran Dengan Sesuatu Yang Istimewa
Memperkenalkan suatu topik yang istimewa di beberapa
menit terakhir dari jam pelajaran dapat membuat murid-murid menyesali mengapa
jam pelajaran segera berakhir. Diharapkan murid-murid akan meninggalkan kelas
dengan memperbincangkan sesuatu yang me-nyenangkan yang telah terjadi pada
pelajaran matematika yang baru saja diikuti dan diharapkan semangat mereka akan
terus membara sampai hari-hari berikutnya dan mereka ingin sekali kembali
mendapatkan pelajaran matematika untuk menapatkan materi pelajaran yang lebih
banyak lagi.
a.
Permainan
50
Permainan 50 dirancang untuk dua pemain. Sebuah cara
efektif untuk memperkenalkan permainan ini dengan mengumumkan bahwa Anda adalah
juara dunia untuk permainan ini, dan ingin punya murid yang menantang Anda.
Ijinkan satu atau dua murid berkompetisi dengan Anda selama beberapa menit
terakhir dari jam pelajaran setiap hari selama beberapa hari. Lakukan sampai
ada murid di kelas yang mencatat pola yang digunakan untuk memenangkan
permainan dan ada murid yang memenangkan permainan.
1). Aturan Permainan
Permainan dimainkan dengan menggunakan angka 1, 2,
3, 4, 5, dan 6. Dua pemain secara bergantian memilih angka dan yang pertama
mencapai jumlah 50 keluar sebagai pemenang.
Setiap kali angka baru dipilih, nilainya ditambahkan ke jumlah nilai
angka yang telah diperoleh sebelumnya oleh kedua pemain. Sebagai contoh, jika
murid mendapat giliran pertama memilih angka 3, maka guru mungkin berikutnya
memilih angka 6, yang jumlahnya menjadi 9. Jika murid memilih angka 5 maka
jumlahnya menjadi 14, dan selanjutnya giliran guru lagi untuk memilih angka.
Permainan berlangsung terus dengan aturan seperti itu sampai salah satu keluar
sebagai pemenang dengan mencapai jumlah 50.
2). Strategi
Permainan ini merupakan satu cara yang
baik sekali untuk menggambarkan strategi penyelesaian masalah dengan bekerja
mundur. Hasil analisa dari permainan ini menunjukkan bahwa pemenang mencapai
jumlah 50 apabila sebelumnya mencapai jumlah 43. (Tanpa memandang angka berapa
yang dipilih oleh lawan pada giliran berikutnya, pemenang dapat selalu memilih
angka sehingga jumlahnya menjadi 50). Dengan bekerja mundur, pemenang akan
mencapai jumlah 43 jika sebelumnya dapat mencapai 36. Dengan melanjutkan cara
ini “angka-angka kemenangan” berikut ini diperoleh:
1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50
Dengan demikian, strategi untuk menang adalah
memulai permainan terlebih dahulu dengan memilih angka 1. Sesudah itu pilih
angka yang jumlahnya 7 dengan angka yang dipilih lawan mainnya. Yakni jka lawan
main memilih angka 4, maka pemain tersebut memilih angka 3; jika lawan memulai
main duluan dan tidak tahu strategi untuk memenangkan permainan maka pilih
angka sedemikian sehingga jumlahnya dengan angka-angka yang telah dipilih
sebelumnya merupakan salah satu dari angka-angka kemenangan.
3). Perluasan
Banyak variasi yang mungkin terjadi dari permainan
ini. Permainan yang serupa dapat dimainkan dengan 16 kartu yang terdiri dari
empat As, empat angka 2, empat angka 3, dan 4 angka 4 (As dinilai sebagai angka
1).
Pemain secara bergantian memilih satu
kartiu pada satu kali pengambilan tumpukan kartu yang menghadap ke atas tanpa
pengembalian. Sebagaimana permainan sebelumnya, jumlah kumulatif dari angka
bpada kartu-kartu yang diambil dihitung. Pemenangnya adalah yang pertama kali
memilih kartu sehingga jumlah kumulatifnya 22, atau yang dapat memaksa lawannya
mencapai jumlah lebih dari 22. dalam permainan ini angka-angka kemenangannya
adalah :
2, 7, 12, 17, 22
Strategi untuk menang adalah memulai
permainan dengan emmilih angka 2. sesudah itu pilih kartu sehingga jumlah angka
dengan kartu yang diambil pemain lawannya adalah 5. Yakni, jika lawan memilih
angka 4, maka pilihlah 1, dan seterusnya. Akan tetapi dalam permainan ini, hal
ini bukan strategi yang mudah karena banyaknya kartu terbatas. Anggap bahwa
lawan secara berulang-ulang memilih angka 3. hal ini akan memaksa Anda memilih
angka 2 secara berulang-ulang dan akan kehabisan angka 2 sebelum mencapai angka
22.
b.
Mathemagic
Banyak hal yang istimewa dapat
dikerjakan dengan menghiasi trik atau pola matematika sederhana.
Contoh:
Seorang murid diminta untuk maju ke depan papan
tulis. Dengan guru menghadap ke depan murid-murid, murid yang berada di depan
diberi perintah-perintah sebagai berikut.
·
Tuliskan bilangan dengan dua digit yang
terletak di antara 50 dan 100.
·
Tambahkan 76 terhadap bilangan itu.
·
Coret angka ratusannya.
·
Tambahkan angka ratusan yang dicoret
terhadap bilangan dua digit yang tersisa.
·
Kurangi hasilnya dengan bilangan semula.
Berikut ini langkah-langkah yang ditempuh bila murid
yang di depan papan tulis memilih bilangan 92.
·
Bilangan yang dipilih mula-mula 92
·
Tambahkan dnegan 76 76
+
168
·
Mencoret
dan tambahkan 168 68 + 1 = 69
92
·
Kurangi hasilnya dengan bilangan semula 69 -
·
Hasil 23
Hal yang menarik
tentang trik ini adalah bahwa hasil akhirnya selalu 23, tanpa terpengaruh oleh
bilangan yang mula-mula dipilih oleh murid, selama langkah-langkah yang
dijelaskan diikuti. Akan tetapi tidak terlalu istimewa untuk menyimpulkan
dengan mengumumkan bahwa hasil akhirnya adalah 23. Suatu pendekatan yang jauh
lebih menarik adalah sebagai berikut.
Sebelum masuk kelas gunakan pinggiran sabun
yang basah dan tulis angka 23 di telapak tangan. Saat tulisannya kering maka
tulisan angkanya tidak bisa terlihat oleh murid-murid. Di dalam kelas, setelah
menyelesaikan permainan teka-teki ini, suruh murid-murid untuk menuliskan hasil
akhirnya pada selembar kertas dan suruh melipatnya, kemudian secara hati-hati
bakar kertasnya pada tempat yang sesuai dan tunggu sampai abunya dingin.
Akhirnya ambil abu dan gosokkan pada telapak tangan, maka seolah-olah karena
ajaib, angka 23 akan terlihat di telapak tangan. Hal ini akan menjadi bahan
pembicaraan murid selama beberapa minggu.
Sebagai cara lain
mengakhiri trik ini, gunakan jus dari jeruk dan sebuah tusuk gigi untuk menulis
angka 23 pada plastik transparans yang bersih. Tulisan ini tidak akan tampak
jika ditempatkan pada OHP. Akan tetapi ketika abu digosokkan di atas plastik, maka
angka 23 secara ajaib akan muncul.