4.
Sediakan
Perlengkapan Untuk Penemuan Oleh Murid
Beberapa orang berpendapat bahwa
keterampilan dan konsep adalah yang terbaik diajarkan ketika murid-murid
diijinkan untuk membuat sendiri penemuan yang berarti. Di pihak lain, banyak
yang merasa bahwa banyak murid, khususnya yang lambat dalam menerima pelajaran,
sebaiknya belajar dengan memakai pendekatan yang ditunjukkan dan dikatakan oleh
gurunya. Terlepas dari kedua pendapat tersebut, jelas bahwa teknik penemuan
dapat digunakan secara efektif untuk merangsang dan memelihara daya tarik dalam
belajar matematika. Selain itu, pendekatan yang demikian dapat mengembangkan
kreativitas dan orisinalitas yang penting untuk kesuksesan masa depan murid
dalam belajar matematika.
Seorang amtematikawan
terkenal di Perancis, Rene Descartes (1596-1650), menyimpulkan bukunya La Gepmetrie dengan komentar sebagai
berikut.
“Saya
berharap bahwa anak cucu akan menilaiku dengan baik, bukan hanya terhadap apa
yang telah saya jelaskan, tetrapi juga apa yang telah saya hilangkan secara
sengaja dengan maksud agar menajdi bahan penemuan yang menyenangkan bagi yang
lain.”
Ada dua
tipe pendekatan penemuan yang dapat digunakan di dalam kelas, yakni penemuan
terbimbing dan penemuan kreatif.
a.
Penemuan
Terbimbing
Pendekatan penemuan
terbimbing ini dengan prosedur guru memimpin murid-murid dengan tahapan-tahapan
yang benar, mengijinkan adanya diskusi, menanyakan pertanyaan yang menuntun,
dan memperkenalkan ide pokok bila dirasa perlu. Ini merupakan kerja sama yang semakin
menyenangkan karena hasil akhirnya akan diperoleh.
Contoh:
Penting bagi
murid-murid untuk memahami bahwa dugaan bukanlah sebuah bukti, dan tanpa bukti
tidak ada jaminan bahwa pola yang muncul akan berlaku seterusnya. Dengan
demikian, kadang-kadang akan bermanfaat untuk menunjukkan pola yang tidak
berlaku seterusnya. Salah satu contoh yang menarik adalah mengenai banyak
maksimum daerah dari satu lingkaran yang dibagi oleh garis yang menghubungkan
titik-titik pada lingkaran. Amati pola berikut:
Secara umum banyak
maksimum daerah yang terjadi diperoleh dengan menghubungkan n titik yang berbeda pada lingkaran
adalah:
n4 –
6n3 + 23n2 – 18n + 24
24
b.
Penemuan
Kreatif
Guru menciptakan situasi di kelas dan
meminta murid-murid melakukan penemuan sendiri menggunakan intuisi dan
pengalaman mereka dengan sedikit atau tanpa arahan dari guru. Pendekatan
pembelajaran ini baik diterapkan pada kompetisi murid-murid dan untuk memberi
pengalaman yang diperlukan untuk penelitian di masa yang akan datang.
Contoh
:
Murid-murid
diberi susunan bilangan berbentuk segitiga.
1
3
5
7 9 11
13 15
17 19
…. …. ….
….
Murid-murid
diminta untuk melakukan penyelidikan tentang susunan ini tanpa arahan
selanjutnya. Di antara banyak penyelidikan yang mungkin diperoleh adalah fakta
bahwa jumlah bilangan pada setiap baris merupakan pangkat tiga dari bilangan
asli: 1, 8, 27, 64.